Franciszek Bieberstein Żarnowski urodził się 23 września 1882 r. w majątku Otocznia koło Mławy. 1 sierpnia 1914 r. został powołany do wojska rosyjskiego. Jako instruktor jazdy konnej służył w moskiewskim pułku dragonów. W lipcu 1915 r., przebywając w Kownie, opuścił szeregi rosyjskie, przejechał konno przez linię frontu i dotarł do Warszawy. Tam wstąpił do Legionów Polskich. Został przydzielony do 1. Pułku Ułanów 1. Brygady Legionów. Był w posiadaniu konia rasy żmudzkiej, zwanego „Iwan Zachariewicz”, a później po prostu „Siwek”. W marcu 1917 r. wachmistrz Franciszek Żarnowski ukończył kurs kawaleryjski. Gdy w lipcu większość legionistów odmówiła przysięgi na wierność obcym monarchom, żołnierzy internowano w obozach, m.in. w Szczypiornie, gdzie znalazł się również Franciszek Żarnowski. Na przełomie października i listopada 1918 r. zwolnieni z internowania oficerowie Władysława Beliny-Prażmowskiego przystąpili do formowania dywizji kawalerii, składającej się z trzech pułków. Było to ściśle związane z koniecznością obrony wschodnich granic Polski przed sowieckim atakiem. Jeden z pułków powstał w Lublinie i nosił nazwę 3. Pułk Ułanów. Wśród żołnierzy znalazł się również Franciszek Żarnowski.
3. Pułk Ułanów, przemianowany później na 7. Pułk Ułanów Lubelskich, zasłużył się bohaterskimi walkami na Kresach Wschodnich: na Ukrainie, na Wołyniu i Litwie.
Rotmistrz Franciszek Żarnowski dowodził w wojnie 1918-1920 trzecim szwadronem. Odznaczył się bohaterstwem i odniósł poważne rany. Od 1916 r. począwszy otrzymał następujące odznaczenia: Odznakę Brygady „Za wierną służbę”, Odznakę Polową 1. Pułku Ułanów, Odznakę Honorową „Orlęta” za udział w obronie Lwowa, pamiątkową odznakę internowania w Szczypiornie i Łomży, Order Virtuti Militari V klasy, Krzyż Walecznych, Złoty Krzyż Zasługi, Odznakę Pamiątkową 7. Pułku Ułanów, Krzyż Niepodległości, Krzyż Legionowy.
Po wojnie bolszewickiej pułkownik służył nadal w szeregach 7. Pułku Ułanów w Mińsku Mazowieckim. Po przejściu na emeryturę postanowił osiąść w jakimś majątku i hodować konie dla wojska. Odpowiednie miejsce znalazł w Brzezinach. Sprowadził się tu z rodziną w 1931 r. Zmarł 22 lipca 1938 roku. W kościele w Brzezinach została odprawiona uroczysta msza pogrzebowa, po której trumnę ze zwłokami pułkownika przewieziono do Warszawy. Mieszkańcy Brzezin oraz delegacje wojskowe odprowadziły ją w orszaku do Radkowic. Za trumną szedł jego wierny biały koń, który towarzyszył mu podczas całej wojny, następnie w koszarach w Mińsku Mazowieckim i wreszcie w Brzezinach.
25 lipca 2009 r. imię pułkownika Żarnowskiego otrzymała jedna z ulic nowego osiedla, które powstaje w pobliżu miejsca, gdzie mieszkał przez kilka lat.
